백준 11727: 2×n 타일링 2 [Silver 3]

성능 요약

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문제 설명

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

 

내 답

 

 

 

 

import java.util.Scanner;

/*
 *  동적프로그래밍 문제. 길이가 2*n인 타일은
 *  (1) 길이가 n-2인 타일에서 길이 2짜리 타일을 붙이는 경우
 *  (2) 길이가 n-1인 타일에서 길이 1짜리 타일을 붙이는 경우
 *  2가지 경우를 합친 것과 같다.
 *  
 *  여기서 길이가 2인 타일을 붙이는 경우에서 세로막대 2개(|||)
 *  가 붙은 경우 길이 1짜리 타일을 붙이는 경우와 중복되는 경우가 있으므로
 *  해당 중복을 제외해준다.
 *  
 *  따라서
 *  dp[N] = dp[N-2] * dp[2] + dp[N-1] * dp[1] - dp[N-2]
 *  	  = 2*dp[N-2] + dp[N-1]
 */

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int N = sc.nextInt();
		long[] dp = new long[N+1];
		// N이 1일 땐 1을 출력하고 종료
		if (N==1) {
			System.out.println(1);
			return;
		}
		// 길이 1일 때와 2일 때를 미리 저장
		dp[1] = 1;
		dp[2] = 3;
		// 길이 3부터 계산
		for (int i=3; i<=N; i++) {
			dp[i] = (dp[i-2]*2 + dp[i-1]);
			dp[i] = dp[i]%10007;
		}
		
		System.out.println(dp[N]);
	}
}