문제 설명
상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.
오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.
백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.
각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.
N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.
| 1 일차 | 2 일차 | 3 일차 | 4 일차 | 5 일차 | 6 일차 | 7 일차 | |
| Ti | 3 | 5 | 1 | 1 | 2 | 4 | 2 |
| Pi | 10 | 20 | 10 | 20 | 15 | 40 | 200 |
1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리
며, 받을 수 있는 금액은 15이다.
상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면,
2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.
또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.
퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.
상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.
둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다.
(1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)
출력
첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.
내 답
재귀메서드를 이용해 모든 경우의 수를 파악하고자 했다.
N이 15까지이기 때문에 모든 모든 경우의 수를 따지면 2^15로 시간이 오래걸릴 수 있지만,
기간 안에 상담을 끝내지 못하는 경우를 가지치기하고,
해당 일에 상담을 맡을 경우 소요되는 시간만큼 인덱스를 넘어가면 충분히 가능할 것이라 생각해
모든 경우의 수를 탐색했다.
import java.util.Scanner;
/*
* 재귀메서드를 활용하여 1번째 날부터 N번째 날까지 모든 경우의 수를 탐색.
*/
public class Main {
static int N, max;
static int[][] schedule;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
max = 0;
N = sc.nextInt();
schedule = new int[N][2];
for (int i = 0; i < N; i++) {
schedule[i][0] = sc.nextInt();
schedule[i][1] = sc.nextInt();
}
DFS(0, 0);
System.out.println(max);
}
private static void DFS(int idx, int profit) {
if (idx >= N) {
max = Math.max(profit, max);
return;
}
// 해당 날짜의 상담을 기간 내에 마칠 수 있는지 확인
if (schedule[idx][0] <= N - idx) {
// 상담을 한다
DFS(idx + schedule[idx][0], profit + schedule[idx][1]);
}
DFS(idx + 1, profit);
}
}
개선 사항
import java.io.*;
import java.util.*;
public class Main {
static StringTokenizer st;
static int[] dp;
public static void main(String args[]) throws Exception {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int N = Integer.parseInt(br.readLine()); // N: 상담 가능한 총 날짜 수
dp = new int[N + 1]; // dp 배열 초기화 (0 ~ N까지)
for (int i = 0; i < N; i++) { // i: 현재 날짜
st = new StringTokenizer(br.readLine()); // i번째 상담의 기간(t)과 수익(p)을 입력
int t = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 상담 기간
int p = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 상담 수익
if (i + t <= N) { // 상담이 기한 내에 종료되는 경우
dp[i + t] = Math.max(dp[i + t], dp[i] + p); // i + t일의 최대 수익 갱신
}
dp[i + 1] = Math.max(dp[i], dp[i + 1]); // 다음 날로 넘어갈 때 최대 수익 유지
}
System.out.println(dp[N]); // N일에 가능한 최대 수익 출력
}
}
동적프로그래밍 알고리즘을 이용해 풀 수 있다.
이전 배열을 참고해 중복 계산을 피하면서도 최적의 값을 구할 수있다.
처음 풀 때도 dp방식을 생각하지 않은 것은 아닌데,
마땅한 풀이가 생각나지 않아 브루트포스로 문제를 해결했다.
더 많은 동적프로그래밍 문제를 풀어봐야겠다.